Posted on 18/12/2012 στο physics απόσπασμα από το άρθρο του Νόρτον Μ. Γουάιζ “Πάσκουαλ Γιόρνταν: Κβαντομηχανική, ψυχολογία, εθνικοσοσιαλισμός” που περιέχεται στο βιβλίο: «Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ, η πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας», ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ Θ., ΓΑΒΡΟΓΛΟΥ Κ. (επιμ.), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (…) Είναι πολύ γνωστό ότι η σύλληψη του Μπορ περί συμπληρωματικότητας εμπεριέχει στοιχεία από την ψυχολογία. Όμως και η αρχή της αντιστοιχίας πρέπει να ερμηνευτεί βάσει της παράδοσης στην ψυχολογία… Και πάλι, το βασικό ζήτημα αφορούσε τη διάκριση μεταξύ ψυχικής αιτιότητας και φυσικής αιτιότητας – διάκριση που παρείχε το εννοιολογικό πλαίσιο για την ανάπτυξη της στατιστικής αιτιότητας. Στη μορφή που είχε πριν από το 1918, η αρχή της αντιστοιχίας αναφερόταν σε απλές περιοδικές καταστάσεις και στο γεγονός ότι σε μεγάλους κβαντικούς αριθμούς, η κβαντική περιγραφή της μετάπτωσης ενός ηλεκτρονίου έδινε τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα που θα περίμενε κανείς με βάση την αντίληψη της κλασικής φυσικής για το ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα. Δηλαδή, το κλασικό ηλεκτρόνιο θα εξέπεμπε κύματα φωτός με συχνότητα f που προκύπτει από τη συχνότητα ω της τροχιάς του ηλεκτρονίου. Ωστόσο, από τη σκοπιά της κβαντομηχανικής, οι δυο αυτές συχνότητες είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους. Η συχνότητα της ακτινοβολίας προέρχεται από τη μεταβολή της ενέργειας κατά τη μετάπτωση από μια στάσιμη κατάσταση σε μια άλλη, ενώ η τροχιακή συχνότητα ή περιοδικότητα εμφανίζεται μόνο κατά τον προσδιορισμό ή εντοπισμό των στάσιμων καταστάσεων. Μόνο σε περιπτώσεις μεγάλων κβαντικών αριθμών υπάρχει αντιστοιχία μεταξύ των δυο συχνοτήτων και με την κλασική περίπτωση, αλλά και πάλι αριθμητικά και όχι εννοιολογικά. Το 1918, ο Μπορ επικεντρώνεται σε πιο σύνθετες στάσιμες καταστάσεις, ο εντοπισμός των οποίων εξαρτάται από πολλαπλές περιοδικότητες. Αυτή την πολλαπλή περιοδικότητα την αναπαριστά με μια σειρά Φουριέ απλών περιοδικών καταστάσεων, όπως ακριβώς θα ανέλυε κανείς τις κινήσεις μιας παλλόμενης χορδής. Σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, σε μεγάλους κβαντικούς αριθμούς αυτές οι περιοδικότητες ω των στάσιμων καταστάσεων συμφωνούν με τις συχνότητες f της ακτινοβολίας, έτσι όπως θα συνέβαινε και στην περίπτωση της κλασικής τροχιάς του ηλεκτρονίου ή μιας παλλόμενης χορδής. Επιπλέον, η ένταση της ακτινοβολίας σε κάθε συχνότητα εξαρτάται από το πλάτος της αντίστοιχης περιόδου και πάλι σε αναλογία με την κλασική περίπτωση. Εάν το εξετάσουμε από την πλευρά της κλασικής αιτιότητας, τα ηλεκτρόνια πρέπει να εκπέμπουν όλες τις συχνότητες που εμφανίζονται κατά την κίνησή τους και σε εντάσεις που καθορίζονται από τα αντίστοιχα πλάτη. Εάν το δούμε από την πλευρά της κβαντικής αιτιότητας, έχουμε ζεύγη στάσιμων καταστάσεων, τα οποία συνδέονται με μεταπτώσεις που παράγουν ακτινοβολία. Τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν εκείνες τις συχνότητες που είναι κοινές και στις δυο καταστάσεις κάθε ζεύγους στάσιμων καταστάσεων, με εντάσεις που εξαρτώνται από το εκάστοτε πλάτος του κοινού στοιχείου. Όμως, υπάρχει ένα πρόβλημα με την αναλογία ανάμεσα στην κβαντική και την κλασική περίπτωση. Ένα κλασικό ηλεκτρόνιο εκπέμπει όλες τις συχνότητές του ταυτόχρονα, ενώ ένα κβαντικό ηλεκτρόνιο εκπέμπει μόνο τη συχνότητα που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη μετάπτωση που υφίσταται. Κάθε ηλεκτρόνιο εκπέμπει μόνο μια συχνότητα τη φορά, επειδή υφίσταται μόνο μια μετάπτωση τη φορά. Επομένως, η αντιστοιχία είναι ένα προς πολλά ανάμεσα σε ένα κλασικό ηλεκτρόνιο και ένα ολόκληρο σύνολο κβαντικών ηλεκτρονίων, που υφίστανται διαφορετικές μεταπτώσεις. Αυτό πρέπει να είναι ένα στατιστικό σύνολο, τα βάρη του οποίου καθορίζονται από τα πλάτη των περιοδικών καταστάσεων, εάν θέλουμε να αντιστοιχεί με την ακτινοβολία ενός κλασικού ηλεκτρονίου. Η στατιστική φύση της αναλογίας ανάμεσα στις τροχιές του ηλεκτρονίου και τις στάσιμες καταστάσεις οδηγεί στην ακόλουθη σύλληψη: Κάθε ηλεκτρόνιο σε δεδομένη στάσιμη κατάσταση είναι σε θέση να υποστεί όλες αυτές τις μεταπτώσεις, οι οποίες σχετίζονται με τις περιοδικότητες που το προσδιορίζουν. Το πλάτος αυτών των περιοδικών καταστάσεων καθορίζει την προδιάθεση ή την πιθανότητα να προκύψουν οι διάφορες δυνατές μεταπτώσεις. Επομένως, η αιτιότητα που σχετίζεται με τις κβαντικές μεταπτώσεις είναι η στατιστική αιτιότητα. Ο Μπορ οδηγείται σ’ αυτό το συμπέρασμα με ψυχολογικούς όρους και αυτό συνιστά μια αρκετά άμεση αναλογία με μια εκδοχή ψυχικής αιτιότητας, που μπορεί να είναι γνώριμη εκεί που βρίσκεται, ιδίως μέσω του Χάραλντ Χέφτιγκ, του μέντορά του στη φιλοσοφία. Επομένως, η ψυχική αιτιότητα αναφέρεται στις κατηγορίες εκείνες της ατομικότητας στις οποίες ο Μπορ έδινε έμφαση σε όλη του τη ζωή: στην ταυτότητα και τον αυθορμητισμό. Αυτές σχετίζονται στενά με τις δυο θεωρητικές αξιώσεις που συνδέονται με το άτομο του Μπορ, μια που αφορά τις στάσιμες καταστάσεις και μια που αφορά τις μεταπτώσεις. Η ταυτότητα Σύμφωνα με το πρώτο αξίωμα του Μπορ, που εφαρμόστηκε στο άτομο υδρογόνου, υπάρχουν διακριτές στάσιμες καταστάσεις του ατόμου, κατά τις οποίες το ηλεκτρόνιό του συνεχίζει να συμπεριφέρεται σαν να υπακούει στους νόμους της κλασικής μηχανικής, όπως ένας πλανήτης που κινείται γύρω από τον ήλιο, χωρίς να ακτινοβολεί ενέργεια. Αυτές οι «κβαντισμένες» καταστάσεις χαρακτηρίζονται από τις ιδιότητες των περιοδικών φαινομένων. Στην πιο απλή περίπτωση κυκλικής τροχιάς, η σχέση ορίζεται ως όπου L η στροφορμή, ω η κυκλική συχνότητα ή περιοδικότητα, h το κβάντο δράσης του Πλάνκ και n ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός. Για τον ορισμό της περιοδικότητας απαιτούνται πολλές ολοκληρωμένες τροχιές. Δηλαδή, όπως το έθεσε ο Μπορ, το ηλεκτρόνιο πρέπει να «γνωρίσει» ολόκληρο το πεδίο δράσης του προκειμένου να εδραιώσει την ταυτότητά του. Επομένως, το άτομο διαθέτει ατομικότητα, με την έννοια ότι η ταυτότητά του πρέπει να εννοηθεί ως όλον. Ο αυθορμητισμός Καθώς το άτομο εδραιώνει την ταυτότητά του, εδραιώνει και τις δυνατότητες εξέλιξής του μέσω μεταπτώσεων ανάμεσα στις δυνατές στάσιμες καταστάσεις του. Δηλαδή, μπορεί να εξελιχθεί με όλους τους τρόπους που συντονίζονται με τις περιοδικότητες που ορίζουν την ταυτότητά του. Όμως, ο τρόπος με τον οποίο θα εξελιχθεί είναι απροσδιόριστος ή υπόκειται σε μια αυθόρμητη «επιλογή». Η επιλογή δεν μπορεί να υπαχθεί σε κλασική αιτιακή ανάλυση, αλλά μόνο σε ανάλυση πιθανοτήτων. Η ερμηνεία αυτή με λίγη περαιτέρω επεξεργασία μπορεί να συμπεριλάβει ένα σύνολο αντινομιών, που από καιρό είχαν συνδεθεί με αυτή την παράδοση. Ο Χέφντινγκ ιδιαίτερα τις είχε αναλύσει συστηματικά: αιτιότητα έναντι ανάπτυξης ολότητα έναντι μερικότητας συνέχεια έναντι ασυνέχειας ορθολογικότητα έναντι ανορθολογικότητας προσδιορισμός έναντι παρατήρησης Όλες αυτές οι αντινομίες είναι παρούσες στο άρθρο του Μπορ το οποίο χρονολογείται το 1918. Η τελευταία εξ αυτών, προσδιορισμός έναντι παρατήρησης, είναι η βάση της αρχής της συμπληρωματικότητας, που τόσο συχνά έχει επισημανθεί ότι έχει ψυχολογική θεμελίωση. Για τον Μπορ, όπως και για τον Χέφντινγκ, οι αντινομίες αντιπροσωπεύουν όλες τις γνωστικές κατηγορίες, είτε των φυσικών είτε ψυχικών καταστάσεων. Επειδή πρόκειται για γενικές επιστημολογικές κατηγορίες, δια της ευρετικής αναλογίας το νόημά τους στη μια γνωστική περιοχή θα μπορούσε να διαφωτίσει το νόημά τους και σε μια άλλη περιοχή. Η αναλογία, όμως, δεν αιτιολογεί την ταύτιση. θα μπορούσε κάποιος να μιλάει για την «ατομικότητα» του ατόμου, όμως τα άτομα δεν έχουν προσωπικότητα. Όσον αφορά τον προσδιορισμό έναντι της παρατήρησης, η ψυχολογική εμπειρία έχει δείξει ότι οι προσπάθειες να υποβληθούν σε παρατήρηση οι σκέψεις κάποιου οδηγεί στη διατάραξή τους. Παρομοίως, η παρατήρηση ενός ατόμου, μιας μετάπτωσης, αλλάζει την κατάσταση του ατόμου. Αυτή η ομοιότητα μεταξύ ψυχικών και φυσικών καταστάσεων αποκαλύπτει μια γενική σχέση αποκλεισμού, «συμπληρωματικότητας» κατά τη διατύπωση του Μπορ το 1929, ανάμεσα στον προσδιορισμό και την παρατήρηση. Με άλλη όψη, η συμπληρωματικότητα είχε ήδη κάνει την εμφάνισή της στην αρχή της αντιστοιχίας ανάμεσα στη στατιστική ανάλυση Φουριέ για τις στάσιμες καταστάσεις (κλασικά) και τις μεμονωμένες μεταπτώσεις (κβαντικά) και, αργότερα, ανάμεσα στις κυματοσυναρτήσεις του Σρέντιγκερ για τις στάσιμες καταστάσεις και τις μήτρες του Χάιζενμπεργκ για τις μεταπτώσεις και, ξανά, στην κυματική – σωματιδιακή δυαδικότητα.(…) «Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ, η πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας», ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ Θ., ΓΑΒΡΟΓΛΟΥ Κ. (επιμ.), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης Kβαντομηχανική και Ψυχολογία "Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ" -

Posted on 18/12/2012 στο physics

απόσπασμα από το άρθρο του Νόρτον Μ. Γουάιζ “Πάσκουαλ Γιόρνταν: Κβαντομηχανική, ψυχολογία, εθνικοσοσιαλισμός” που περιέχεται στο βιβλίο: «Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ, η πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας», ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ Θ., ΓΑΒΡΟΓΛΟΥ Κ. (επιμ.), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

(…) Είναι πολύ γνωστό ότι η σύλληψη του Μπορ περί συμπληρωματικότητας εμπεριέχει στοιχεία από την ψυχολογία. Όμως και η αρχή της αντιστοιχίας πρέπει να ερμηνευτεί βάσει της παράδοσης στην ψυχολογία… Και πάλι, το βασικό ζήτημα αφορούσε τη διάκριση μεταξύ ψυχικής αιτιότητας και φυσικής αιτιότητας – διάκριση που παρείχε το εννοιολογικό πλαίσιο για την ανάπτυξη της στατιστικής αιτιότητας.

Στη μορφή που είχε πριν από το 1918, η αρχή της αντιστοιχίας αναφερόταν σε απλές περιοδικές καταστάσεις και στο γεγονός ότι σε μεγάλους κβαντικούς αριθμούς, η κβαντική περιγραφή της μετάπτωσης ενός ηλεκτρονίου έδινε τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα που θα περίμενε κανείς με βάση την αντίληψη της κλασικής φυσικής για το ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα.

Δηλαδή, το κλασικό ηλεκτρόνιο θα εξέπεμπε κύματα φωτός με συχνότητα f που προκύπτει από τη συχνότητα ω της τροχιάς του ηλεκτρονίου. Ωστόσο, από τη σκοπιά της κβαντομηχανικής, οι δυο αυτές συχνότητες είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους.

Η συχνότητα της ακτινοβολίας προέρχεται από τη μεταβολή της ενέργειας κατά τη μετάπτωση από μια στάσιμη κατάσταση σε μια άλλη, ενώ η τροχιακή συχνότητα ή περιοδικότητα εμφανίζεται μόνο κατά τον προσδιορισμό ή εντοπισμό των στάσιμων καταστάσεων.

Μόνο σε περιπτώσεις μεγάλων κβαντικών αριθμών υπάρχει αντιστοιχία μεταξύ των δυο συχνοτήτων και με την κλασική περίπτωση, αλλά και πάλι αριθμητικά και όχι εννοιολογικά.

Το 1918, ο Μπορ επικεντρώνεται σε πιο σύνθετες στάσιμες καταστάσεις, ο εντοπισμός των οποίων εξαρτάται από πολλαπλές περιοδικότητες.

Αυτή την πολλαπλή περιοδικότητα την αναπαριστά με μια σειρά Φουριέ απλών περιοδικών καταστάσεων, όπως ακριβώς θα ανέλυε κανείς τις κινήσεις μιας παλλόμενης χορδής.

Σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, σε μεγάλους κβαντικούς αριθμούς αυτές οι περιοδικότητες ω των στάσιμων καταστάσεων συμφωνούν με τις συχνότητες f της ακτινοβολίας, έτσι όπως θα συνέβαινε και στην περίπτωση της κλασικής τροχιάς του ηλεκτρονίου ή μιας παλλόμενης χορδής.

Επιπλέον, η ένταση της ακτινοβολίας σε κάθε συχνότητα εξαρτάται από το πλάτος της αντίστοιχης περιόδου και πάλι σε αναλογία με την κλασική περίπτωση.

Εάν το εξετάσουμε από την πλευρά της κλασικής αιτιότητας, τα ηλεκτρόνια πρέπει να εκπέμπουν όλες τις συχνότητες που εμφανίζονται κατά την κίνησή τους και σε εντάσεις που καθορίζονται από τα αντίστοιχα πλάτη.

Εάν το δούμε από την πλευρά της κβαντικής αιτιότητας, έχουμε ζεύγη στάσιμων καταστάσεων, τα οποία συνδέονται με μεταπτώσεις που παράγουν ακτινοβολία.

Τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν εκείνες τις συχνότητες που είναι κοινές και στις δυο καταστάσεις κάθε ζεύγους στάσιμων καταστάσεων, με εντάσεις που εξαρτώνται από το εκάστοτε πλάτος του κοινού στοιχείου.

Όμως, υπάρχει ένα πρόβλημα με την αναλογία ανάμεσα στην κβαντική και την κλασική περίπτωση. Ένα κλασικό ηλεκτρόνιο εκπέμπει όλες τις συχνότητές του ταυτόχρονα, ενώ ένα κβαντικό ηλεκτρόνιο εκπέμπει μόνο τη συχνότητα που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη μετάπτωση που υφίσταται.

Κάθε ηλεκτρόνιο εκπέμπει μόνο μια συχνότητα τη φορά, επειδή υφίσταται μόνο μια μετάπτωση τη φορά.

Επομένως, η αντιστοιχία είναι ένα προς πολλά ανάμεσα σε ένα κλασικό ηλεκτρόνιο και ένα ολόκληρο σύνολο κβαντικών ηλεκτρονίων, που υφίστανται διαφορετικές μεταπτώσεις.

Αυτό πρέπει να είναι ένα στατιστικό σύνολο, τα βάρη του οποίου καθορίζονται από τα πλάτη των περιοδικών καταστάσεων, εάν θέλουμε να αντιστοιχεί με την ακτινοβολία ενός κλασικού ηλεκτρονίου.

Η στατιστική φύση της αναλογίας ανάμεσα στις τροχιές του ηλεκτρονίου και τις στάσιμες καταστάσεις οδηγεί στην ακόλουθη σύλληψη: Κάθε ηλεκτρόνιο σε δεδομένη στάσιμη κατάσταση είναι σε θέση να υποστεί όλες αυτές τις μεταπτώσεις, οι οποίες σχετίζονται με τις περιοδικότητες που το προσδιορίζουν.

Το πλάτος αυτών των περιοδικών καταστάσεων καθορίζει την προδιάθεση ή την πιθανότητα να προκύψουν οι διάφορες δυνατές μεταπτώσεις. Επομένως, η αιτιότητα που σχετίζεται με τις κβαντικές μεταπτώσεις είναι η στατιστική αιτιότητα.

Ο Μπορ οδηγείται σ’ αυτό το συμπέρασμα με ψυχολογικούς όρους και αυτό συνιστά μια αρκετά άμεση αναλογία με μια εκδοχή ψυχικής αιτιότητας, που μπορεί να είναι γνώριμη εκεί που βρίσκεται, ιδίως μέσω του Χάραλντ Χέφτιγκ, του μέντορά του στη φιλοσοφία.

Επομένως, η ψυχική αιτιότητα αναφέρεται στις κατηγορίες εκείνες της ατομικότητας στις οποίες ο Μπορ έδινε έμφαση σε όλη του τη ζωή: στην ταυτότητα και τον αυθορμητισμό. Αυτές σχετίζονται στενά με τις δυο θεωρητικές αξιώσεις που συνδέονται με το άτομο του Μπορ, μια που αφορά τις στάσιμες καταστάσεις και μια που αφορά τις μεταπτώσεις.

Η ταυτότητα

Σύμφωνα με το πρώτο αξίωμα του Μπορ, που εφαρμόστηκε στο άτομο υδρογόνου, υπάρχουν διακριτές στάσιμες καταστάσεις του ατόμου, κατά τις οποίες το ηλεκτρόνιό του συνεχίζει να συμπεριφέρεται σαν να υπακούει στους νόμους της κλασικής μηχανικής, όπως ένας πλανήτης που κινείται γύρω από τον ήλιο, χωρίς να ακτινοβολεί ενέργεια.

Αυτές οι «κβαντισμένες» καταστάσεις χαρακτηρίζονται από τις ιδιότητες των περιοδικών φαινομένων.

Στην πιο απλή περίπτωση κυκλικής τροχιάς, η σχέση ορίζεται ως

όπου L η στροφορμή, ω η κυκλική συχνότητα ή περιοδικότητα, h το κβάντο δράσης του Πλάνκ και n ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός.

Για τον ορισμό της περιοδικότητας απαιτούνται πολλές ολοκληρωμένες τροχιές. Δηλαδή, όπως το έθεσε ο Μπορ, το ηλεκτρόνιο πρέπει να «γνωρίσει» ολόκληρο το πεδίο δράσης του προκειμένου να εδραιώσει την ταυτότητά του. Επομένως, το άτομο διαθέτει ατομικότητα, με την έννοια ότι η ταυτότητά του πρέπει να εννοηθεί ως όλον.

 Ο αυθορμητισμός

Καθώς το άτομο εδραιώνει την ταυτότητά του, εδραιώνει και τις δυνατότητες εξέλιξής του μέσω μεταπτώσεων ανάμεσα στις δυνατές στάσιμες καταστάσεις του. Δηλαδή, μπορεί να εξελιχθεί με όλους τους τρόπους που συντονίζονται με τις περιοδικότητες που ορίζουν την ταυτότητά του. Όμως, ο τρόπος με τον οποίο θα εξελιχθεί είναι απροσδιόριστος ή υπόκειται σε μια αυθόρμητη «επιλογή».

Η επιλογή δεν μπορεί να υπαχθεί σε κλασική αιτιακή ανάλυση, αλλά μόνο σε ανάλυση πιθανοτήτων.

Η ερμηνεία αυτή με λίγη περαιτέρω επεξεργασία μπορεί να συμπεριλάβει ένα σύνολο αντινομιών, που από καιρό είχαν συνδεθεί με αυτή την παράδοση.

Ο Χέφντινγκ ιδιαίτερα τις είχε αναλύσει συστηματικά:

αιτιότητα έναντι ανάπτυξης

ολότητα έναντι μερικότητας

συνέχεια έναντι ασυνέχειας

ορθολογικότητα έναντι ανορθολογικότητας

προσδιορισμός έναντι παρατήρησης

Όλες αυτές οι αντινομίες είναι παρούσες στο άρθρο του Μπορ το οποίο χρονολογείται το 1918. Η τελευταία εξ αυτών, προσδιορισμός έναντι παρατήρησης, είναι η βάση της αρχής της συμπληρωματικότητας, που τόσο συχνά έχει επισημανθεί ότι έχει ψυχολογική θεμελίωση.

Για τον Μπορ, όπως και για τον Χέφντινγκ, οι αντινομίες αντιπροσωπεύουν όλες τις γνωστικές κατηγορίες, είτε των φυσικών είτε ψυχικών καταστάσεων. Επειδή πρόκειται για γενικές επιστημολογικές κατηγορίες, δια της ευρετικής αναλογίας το νόημά τους στη μια γνωστική περιοχή θα μπορούσε να διαφωτίσει το νόημά τους και σε μια άλλη περιοχή.

Η αναλογία, όμως, δεν αιτιολογεί την ταύτιση. θα μπορούσε κάποιος να μιλάει για την «ατομικότητα» του ατόμου, όμως τα άτομα δεν έχουν προσωπικότητα.

Όσον αφορά τον προσδιορισμό έναντι της παρατήρησης, η ψυχολογική εμπειρία έχει δείξει ότι οι προσπάθειες να υποβληθούν σε παρατήρηση οι σκέψεις κάποιου οδηγεί στη διατάραξή τους.

Παρομοίως, η παρατήρηση ενός ατόμου, μιας μετάπτωσης, αλλάζει την κατάσταση του ατόμου.

Αυτή η ομοιότητα μεταξύ ψυχικών και φυσικών καταστάσεων αποκαλύπτει μια γενική σχέση αποκλεισμού, «συμπληρωματικότητας» κατά τη διατύπωση του Μπορ το 1929, ανάμεσα στον προσδιορισμό και την παρατήρηση.

Με άλλη όψη, η συμπληρωματικότητα είχε ήδη κάνει την εμφάνισή της στην αρχή της αντιστοιχίας ανάμεσα στη στατιστική ανάλυση Φουριέ για τις στάσιμες καταστάσεις (κλασικά) και τις μεμονωμένες μεταπτώσεις (κβαντικά) και, αργότερα, ανάμεσα στις κυματοσυναρτήσεις του Σρέντιγκερ για τις στάσιμες καταστάσεις και τις μήτρες του Χάιζενμπεργκ για τις μεταπτώσεις και, ξανά, στην κυματική – σωματιδιακή δυαδικότητα.(…)

«Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ, η πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας», ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ Θ., ΓΑΒΡΟΓΛΟΥ Κ. (επιμ.), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης