ΒΛΕΠΕΙΣ, ΜΕΝΩΝ, ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΙΔΕΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΝΤΕΥΕΙ ΝΑ ΤΟ ΒΡΕΙ

Ότι τα Μαθηματικά είναι μέσο προς εισαγωγή στην Φιλοσοφία, της οποίας είναι μάλιστα προπαιδεία, φαίνεται σε πολλούς Πλατωνικούς διαλόγους. Ενδεικτικά αναφέρεται ο διάλογος «Μένων» μεταξύ του Σωκράτη και του Θεσσαλού στρατηγού Μένωνος, που λαμβάνει χώρα στην αμμώδη ακτή τουΙλισσού παρά το Στάδιο, στην οποία ο Σωκράτης χαράσσει με τη ράβδο του γεωμετρικά σχήματα.
Στο διάλογο αυτό ο Σωκράτης κάλεσε τον δεκαπενταετή υπηρέτη του Μένωνος, ο οποίος ήταν τελείως αγράμματος και δεν είχε ιδέα περί Γεωμετρίας, και τον υπέβαλε σε ερωτήσεις με την προσφιλή μαιευτική του μέθοδο. Χάραξε στην άμμο ένα τετράγωνο πλευράς δύο ποδών και τον ρώτησε πόσο ήταν το εμβαδόν του. Δια καταλλήλων βοηθητικών ερωτήσεων ο υπηρέτης απάντησε, αφού βέβαια είχε σχεδιασθεί κατάλληλα το σχήμα, ότι το εμβαδόν του τετραγώνου ήταν τέσσερις τετραγωνικοί πόδες.

Στη συνέχεια ο Σωκράτης έθεσε στον υπηρέτη το πρόβλημα του υπολογισμού της πλευράς, που θα έχει ένα τετράγωνο διπλασίου εμβαδού από το αρχικό, δηλαδή οκτώ τετραγωνικών ποδών.
Ο υπηρέτης αμέσως απάντησε: «Απλούστατα, Σωκράτη, η πλευρά πρέπει να είναι διπλάσια της αρχικής.»
Σχεδίασε το σχήμα ο Σωκράτης στην άμμο και ζήτησε από τον μικρό να μετρήσει τα σχεδιασθέντα τετράγωνα, τα οποία ήταν δέκα έξι αντί οκτώ, που ζητήθηκαν. Ο μικρός βλέποντας το λάθος του είπε, ότι η πλευρά θα έπρεπε να είναι τρία πόδια, το οποίο ήταν πάλι λάθος, καθ’ ότι σε αυτή την περίπτωση το εμβαδόν προκύπτει εννέα τετραγωνικά πόδια αντί οκτώ, που ζητήθηκε.
Ο μικρός ζήτησε βοήθεια, κι ο Σωκράτης είπε στον Μένωνα: «Βλέπεις, Μένων, δεν έχει ιδέα Γεωμετρίας και κοντεύει να το βρει.»Στη συνέχεια χάραξε ένα τετράγωνο με πλευρά τη διαγώνιο του αρχικού, με τις αναγκαίες υποδιαιρέσεις, του οποίου τα προκύψαντα μικρά τετράγωνα, δηλαδή το εμβαδόν, μέτρησε ο μικρός κι αναφώνησε, ότι ήταν οκτώ. Δηλαδή η πλευρά τετραγώνου με διπλάσιο εμβαδόν από δοθέν αρχικό είναι ίση με τη διαγώνιο του αρχικού.

ΠΛΑΤΩΝ, ΜΕΝΩΝ

ΠΛ Μεν 70a–71d

Είναι διδακτή η αρετή;– Ο Σωκράτης ισχυρίζεται ότι δεν γνωρίζει καν τι είναι αρετή

ΜΕΝΩΝ. Μπορείς να μου πης, Σωκράτη, η αρετή είναι άραγε διδακτή, ή όχι, αλλά την αποκτά κανείς με άσκηση, ή ούτε με μάθηση ούτε με άσκηση την αποκτούμε, μόνο έρχεται στους ανθρώπους από τη φύση ή με κάποιον άλλο τρόπο;

ΣΩΚΡΑΤΗΣ. Ως τώρα οι Θεσσαλοί, Μένων, φημίζονταν και θαυμάζονταν από τους Έλληνες
για την ικανότητα τους στην ιππική και τον πλούτο τους, τώρα όμως, όπως μου φαίνεται, και για τη σοφία τους, και μάλιστα οι συμπολίτες του Αρίστιππου, του δικού σου φίλου, οι Λαρισαίοι.
Και το χρωστάτε αυτό στον Γοργία. Γιατί πήγε στη Λάρισα και έκαμε εραστάς της σοφίας του τους πρώτους και από τους Αλευάδες ―απ' αυτούς και ο δικός σου εραστής ο Αρίστιππος― και από τους άλλους Θεσσαλούς . Σας έδωκε μάλιστα και τούτη τη συνήθεια: άφοβα και μεγαλόπρεπα να απαντάτε σε ό,τι σας ερωτούν, όπως είναι φυσικό να κάνουν εκείνοι πού ξέρουν, γιατί και ο ίδιος προσφερόταν να τον ερωτά όποιος ήθελε από τους Έλληνες ό,τι ήθελε, και δεν άφηνε κανένα χωρίς απάντηση.
Εδώ όμως, αγαπητέ Μένων, έχομε καταντήσει στο αντίθετο· σα να έπεσε κάποια ξηρασία, και υπάρχει φόβος μήπως φύγη αποδώ για τα δικά σας μέρη η σοφία. Αν λοιπόν θέλης να ρωτήσης κανέναν από τους εδώ μ' αυτό τον τρόπο, κανείς που δεν θα γελάση και δεν θα πή: «ξένε, μοιάζει να σου φαίνωμαι κάποιος μακάριος, που να ξέρω αν η αρετή είναι διδακτή, ή με ποιόν τρόπο έρχεται στους ανθρώπους· μα εγώ είμαι τόσο μακριά από το να ξέρω αν είναι διδακτή ή όχι, ώστε τυχαίνει να μην ξέρω καθόλου ούτε αυτό, τι τέλος πάντων είναι η αρετή».

Κ' εγώ λοιπόν ο ίδιος, Μένων, σ' αυτή την κατάσταση βρίσκομαι· το ίδιο φτωχός με τους
συμπολίτες μου σ' αυτό το πράγμα, και κατηγορώ τον εαυτό μου ότι δεν ξέρω το παραμικρό για την αρετή· και ό,τι δεν ξέρω τι είναι, πώς θα ήξερα τι λογής είναι; 
Ή νομίζεις ότι είναι δυνατόν, ένας που δεν ξέρει το παραμικρό ποιος είναι ο Μένων, αυτός να ξέρη αν είναι όμορφος είτε πλούσιος, είτε από γενιά, είτε και τα αντίθετα; 
Νομίζεις ότι είναι δυνατόν;

ΜΕΝ. Όχι βέβαια. Μα αλήθεια, Σωκράτη, εσύ δεν ξέρεις ούτε τι είναι η αρετή, και αυτά τα νέα να φέρω στην πατρίδα για σένα;

ΣΩ. Όχι μόνο αυτά, φίλε, αλλά και ότι ως τώρα δεν συνάντησα κανένα που να ξέρη· έτσι
νομίζω.
 
ΜΕΝ. Τι λες; Δεν συνάντησες τον Γοργία, όταν ήταν εδώ;
 
ΣΩ. Πώς όχι.

ΜΕΝ. Και δεν σου φάνηκε ότι ξέρει;

ΣΩ. Δεν έχω καθόλου δυνατή μνήμη, Μένων, ώστε δεν μπορώ να πω τούτη την ώρα πως μου φάνηκε τότε. Αλλά ίσως και εκείνος ξέρει, και συ πάλι όσα εκείνος έλεγε αυτα ξέρεις· θύμισέ μου λοιπόν τι έλεγε. Αν προτιμάς, μίλησε συ ο ίδιος· γιατί ασφαλώς έχεις τις ίδιες ιδέες με κείνον.

ΜΕΝ. Τις ίδιες βέβαια.

ΣΩ. Ας αφήσωμε λοιπόν εκείνον, μια που είναι και απών· μα συ ο ίδιος, Μένων, για τους θεούς, τι δέχεσαι ότι είναι η αρετή; Πες και μη μου αρνηθής· κάμε να πάθω την πιο καλότυχη διάψευση, αν αποδειχτής συ και ο Γοργίας ότι ξέρετε, ενώ εγώ έχω πει ότι δεν συνάντησα ως τώρα κανέναν που να ξέρη.

ΠΛ Μεν 79e–81e

Ο Μένωνας διαμαρτύρεται για τη σωκρατική μέθοδο– Ο Σωκράτης αναφέρεται στη θεωρία τηςανάμνησης 
 
ΜΕΝ. Άκουα βέβαια εγώ, Σωκράτη, και πριν σε συναναστραφώ πως εσύ δεν κάνεις άλλο παρά και ο ίδιος να βρίσκεσαι σε απορίες και τους άλλους να κάνης να απορούν· και τώρα, όπως μου φαίνεσαι, μου κάνεις μάγια και με ποτίζεις φίλτρα και (στ' αλήθεια) μου λέγεις ξόρκια, ώστε να έχω πλημμυρίσει απορίες. 
Και εντελώς μου φαίνεσαι, αν επιτρέπεται και ένα αστείο, πως ομοιάζεις πάρα πολύ και στη μορφή και στα άλλα με την πλατειά εκείνη νάρκη της θάλασσας.
Γιατί κι' αυτή σ' όποιον την πλησιάζει και την αγγίζει φέρνει μούδιασμα και συ νομίζω τώρα
κάτι τέτοιο έχεις κάμει σε μένα [με νάρκωσες]. Αλήθεια εμένα τώρα και η ψυχή μου και το
στόμα μου είναι ναρκωμένα και δεν είμαι σε θέση να σου απαντήσω. Και όμως άπειρες φορές έχω κάμει πάρα πολλούς λόγους για την αρετή και μπροστά σε πολλούς, και πολύ καλά μάλιστα, όπως νόμιζα. Μα τώρα δεν μπορώ να πω, ούτε το παραμικρό, τι είναι. 
Καλά σκέπτεσαι, νομίζω, που δεν ταξιδεύεις και δεν απομακρύνεσαι αποδώ· γιατί αν ξένος σε άλλη πόλη κάνης τέτοια πράγματα, γρήγορα θα σε έπιαναν ως μάγο.

ΣΩ. Είσαι παμπόνηρος, Μένων, και παρά λίγο να με ξεγελούσες.
 
ΜΕΝ. Γιατί αυτό, Σωκράτη;
 
ΣΩ. Καταλαβαίνω για ποιο λόγο μου έκαμες παρομοίωση.
 
ΜΕΝ. Για ποιόν φαντάζεσαι, λόγο;

ΣΩ. Για να σε παρομοιάσω και εγώ με τη σειρά μου. Το ξέρω εγώ, όλοι οι όμορφοι χαίρουν με τις παρομοιώσεις. Γιατί τους συμφέρει· επειδή των όμορφων και οι παρομοιώσεις είναι, νομίζω, όμορφες. Αλλά δεν θα σου ανταποδώσω παρομοίωση. 
Όσο για μένα, αν η νάρκη που είπες, όντας η ίδια ναρκωμένη, έτσι ναρκώνη και τους άλλους, τότε της μοιάζω· αλλιώς όχι. 
Γιατί δεν ρίχνω τους άλλους σε απορίες την ώρα που εγώ είμαι έξω απ' αυτές, αλλά απορώντας ο ίδιος περισσότερο από κάθε άλλον, έτσι κάνω και τους άλλους να απορούν. Και τώρα για το ζήτημα τι είναι αρετή, εγώ δεν ξέρω, συ όμως πρώτα ίσως ήξερες, πριν με αγγίσης, τώρα όμως είσαι όμοιος με άνθρωπο που δεν ξέρει.
Μολαταύτα θέλω να εξετάσω και να ερευνήσω μαζί σου τι τέλος πάντων είναι η αρετή.
 
ΜΕΝ. Και πώς θα ερευνήσης, Σωκράτη, ένα πράγμα, που δεν ξέρεις το παραμικρό τι είναι; Γιατί ποιο από όσα δεν ξέρεις θα προτάξης και θα αναζητήσης; Ή κι' αν ακόμη βρεθής όσο το δυνατόν πιο κοντά του, πώς θα ξέρης ότι αυτό είναι εκείνο που δεν ήξερες;

ΣΩ. Καταλαβαίνω τι θέλεις να πης, Μένων. Βλέπεις πόσο εριστικό είναι το θέμα τούτο που
κατεβάζεις, ότι δα δεν είναι δυνατόν στον άνθρωπο να ερευνά ούτε εκείνο που ξέρει, ούτε εκείνο που δεν ξέρει; Γιατί ούτε εκείνο που ξέρει είναι δυνατόν να γυρεύη, γιατί το ξέρει, και έρευνα για ό,τι ξέρεις δεν χρειάζεται· ούτε εκείνο που δεν ξέρει· γιατί δεν ξέρει τι θα ζητήση .
 
ΜΕΝ. Και δεν σου φαίνεται σωστός τούτος ο συλλογισμός, Σωκράτη;
 
ΣΩ. Σε μένα όχι.
 
ΜΕΝ. Μπορείς να πης σε ποιο σημείο;
 
ΣΩ. Ναι βέβαια· έχω ακούσει σοφούς άνδρες και γυναίκες για τα θεία πράγματα…
 
ΜΕΝ. Να λέγουν τι;
 
ΣΩ. Αληθινά, νομίζω, και όμορφα λόγια.
 
ΜΕΝ. Τι λόγια; και ποιοι είναι που τα λέγουν;
 
ΣΩ. Αυτοί που τα λέγουν είναι ιερείς και ιέρειες, από εκείνους που νοιάζονται να είναι ικανοί να δίνουν το λόγο για τα πράγματα με τα οποία καταγίνονται· τα λέγει ακόμη και ο Πίνδαρος και άλλοι πολλοί ποιητές, όσοι είναι θείοι. Κ' εκείνα που λέγουν είναι τούτα δω· μόνο κοίταξε αν σου φαίνονται ότι λέγουν σωστά πράγματα.
Λέγουν λοιπόν πως η ψυχή του ανθρώπου είναι αθάνατη, άλλοτε τελευτά ―είναι αυτό που
ονομάζουν θάνατο― και άλλοτε ξαναγεννιέται, αλλά ποτέ δεν χάνεται· χρειάζεται όμως γι' αυτά να περνά κανείς τη ζωή του όσο το δυνατόν πιο όσια: «Γιατί, όσο γι' αυτούς που ή Περσεφόνη θα δεχτή την πληρωμή, για λάθος τους παλιό, ξανά στον ήλιο, που είναι ψηλά, στο ένατο έτος στέλνει τις ψυχές τους. Και βγαίνουν απ' αυτές βασιλιάδες λαμπροί κι' άνδρες ορμητικοί στη δύναμη, πολύ μεγάλοι στη σοφία· κι' άμα πεθάνουν ήρωες, αγνούς οι άνθρωποι τους ονομάζουν».
Επειδή λοιπόν η ψυχή και αθάνατη είναι και πολλές φορές γεννήθηκε και έχει δει όλα τα
πράγματα και όσα είναι εδώ και όσα είναι στον Άδη, δεν είναι τίποτε που να μην το έχη μάθει.
Ώστε καθόλου παράξενο να μπορή αυτή και για την αρετή και για τα άλλα να ξαναθυμηθή όσα και πριν ήξερε. Και επειδή όλη η φύση έχει ομοιογένεια και η ψυχή τα έχει μάθει όλα, τίποτε δεν εμποδίζει, αν ένα μόνο ξαναφέρη κανείς στο νου του ―αυτό δα οι άνθρωποι το ονομάζουν μάθηση― μόνος του να ξαναβρή όλα τα άλλα, φτάνει να έχη θάρρος και να μην αποκάμη ερευνώντας· γιατί η έρευνα και η μάθηση στο σύνολό τους ανάμνηση είναι. 
Δεν πρέπει λοιπόν να πιστεύωμε στον εριστικό εκείνο λόγο· γιατί θα μας έκανε αργούς, οι
μαλθακοί άνθρωποι τον ακούν ευχάριστα, ενώ τούτος εδώ κάνει τους ανθρώπους εργατικούς και ερευνητικούς· πιστεύοντας εγώ ότι αυτός είναι αληθινός, θέλω να ερευνώ μαζί σου τι είναι αρετή.

ΠΛ Μεν 92b–95a

Ο Σωκράτης αντικρούει τον ισχυρισμό του Άνυτου ότι οι ενάρετοι πολίτες είναι ικανοί να

μεταδώσουν την αρετή

ΣΩ. Σε έχει αδικήσει κανείς από τους σοφιστές, Άνυτε, ή για ποιο λόγο είσαι τόσο βαρύς μαζί τους;

ΑΝ. Ούτε που πλησίασα εγώ ποτέ ως τώρα κανέναν απ' αυτούς, μα το Δία, ούτε και θα το
επιτρέψω σε κανέναν από τους δικούς μου.
 
ΣΩ. Δεν τους ξέρεις λοιπόν καθόλου;
 
ΑΝ. Ποτέ να μην τους μάθω.
 

ΣΩ. Πώς λοιπόν, δαιμόνιε άνθρωπε, είναι δυνατόν να ξέρης ένα πράγμα, είτε έχει τίποτε καλό μέσα του είτε φαύλο, που καθόλου δεν το δοκίμασες;

ΑΝ. Εύκολο πράγμα· τούτοι τουλάχιστον εγώ ξέρω τι είναι, είτε τους δοκίμασα είτε όχι.

ΣΩ. Είσαι μάντης ίσως, Άνυτε· γιατί ύστερα από όσα είπες δεν βλέπω πώς θα μπορούσες να τους ξέρης με άλλο τρόπο. Αλλά βέβαια δεν αναζητούμε εκείνους στους οποίους αν πάη ο Μένων θα γινόταν μοχθηρός· τούτοι αν συ το θέλης, ας είναι οι σοφιστές· πες μας τώρα εσύ, και ευεργέτησε τούτον εδώ τον πατρικό σου φίλο, λέγοντάς του σε ποιους αν πάη μέσα στην τόσο μεγάλη πόλη μας θα γινόταν αξιόλογος στην αρετή που είπα πριν.

ΑΝ Και γιατί δεν του είπες εσύ;

ΣΩ. Μα είπα εγώ ποιοι ενόμιζα ότι είναι διδάσκαλοι αυτών των πραγμάτων, αλλά φαίνεται πως δεν είπα τίποτε, όπως εσύ ισχυρίζεσαι· και ίσως κάτι λέγεις. Εσύ λοιπόν πες του με τη σειρά σου σε ποιους Αθηναίους να πάη· πες το όνομα όποιου θέλεις.

ΑΝ. Μα τι ανάγκη να ακούση το όνομα ενός ανθρώπου; Όποιον από τους καλούς και αγαθούς Αθηναίους συναναστραφή, κανείς τους που δεν θα τον κάμη καλύτερο, παρά οι σοφιστές, φτάνει αυτός να θέλη να τον ακούση.

ΣΩ. Τούτοι οι καλοί και αγαθοί από μόνοι τους έγιναν έτσι; Αν και δεν διδάχτηκαν από κανένα , είναι μολαταύτα ικανοί να διδάσκουν άλλους αυτά που οι ίδιοι δεν έμαθαν;

ΑΝ. Εγώ κρίνω ότι και αυτοί τα έμαθαν από τους προκατόχους των, που ήταν καλοί και αγαθοί· ή δεν νομίζεις εσύ ότι σε τούτη τη πόλη υπήρξαν πολλοί καλοί και αγαθοί;

ΣΩ. Εγώ νομίζω ότι και τώρα υπάρχουν καλοί στα πολιτικά, και στα περασμένα υπήρξαν όχι
λιγώτερο από όσο τώρα. Αλλα ήταν άραγε και καλοί διδάσκαλοι της αρετής των; Γιατί τούτο τυχαίνει να είναι τώρα το θέμα του λόγου μας· όχι αν υπάρχουν ή όχι αγαθοί άνδρες στην πόλη μας, ούτε αν υπήρχαν άλλοτε, αλλά αν η αρετή είναι διδακτό πράγμα, τούτο από ώρα εξετάζομε.
Και όταν ερευνούμε αυτό, να τι εξετάζομε: άραγε οι αγαθοί άνδρες και σήμερα και στα
περασμένα, εκείνη την αρετή που είχαν οι ίδιοι σε μεγάλο βαθμό ήξεραν να την παραδώσουν και σε άλλον, ή είναι πράγμα που δεν μπορεί άνθρωπος να το παραδώση και ούτε άλλος να το παραλάβη από άλλον. Τούτο από ώρα ζητούμε εγώ και ο Μένων.
Σύμφωνα λοιπόν με όσα είπες, έτσι εξέταζε· δεν θα έλεγες ότι ο Θεμιστοκλής υπήρξεν αγαθός ανήρ;
 
ΑΝ. Ναι βέβαια, καλύτερα μάλιστα από όλους.
 

ΣΩ. Και αν άλλος κανείς στάθηκε διδάσκαλος της αρετής του, δεν θα ήταν και εκείνος αγαθός διδάσκαλος;

ΑΝ. Ναι, νομίζω, φτάνει να ήθελε.

ΣΩ. Μα δεν θα θέλησε, φαντάζεσαι, μερικοί άλλοι να γίνουν αγαθοί και μάλιστα ο γιος του; Ή φαντάζεσαι ότι τον ζήλεψε και επίτηδες δεν του παρέδωσε την αρετή στην οποία ο ίδιος ήταν δυνατός; Ή δεν έχεις ακούσει ότι ο Θεμιστοκλής τον γιο του Κλεόφαντο τον έκαμε καλόν ιππέα;
Μπορούσεν αλήθεια ο Κλεόφαντος να στέκεται πολλή ώρα όρθιος απάνω στο άλογο, και από τη στάση αυτή έρριχνεν ακόντιο, και άλλα πολλά και θαυμαστά έκανε, όσα του έμαθε ο πατέρας του και σε όσα τον έκαμε ικανό, πράγματα βέβαια που περνούν από το χέρι καλού δασκάλου. Ή δεν έχεις ακούσει αυτά από τους γεροντότερους;

ΑΝ. Τα έχω ακούσει.
 
ΣΩ. Δεν θα μπορούσε λοιπόν να ρίξη κανείς την αιτία στη φύση του γιου του.
 
ΑΝ. Ίσως όχι.
 
ΣΩ. Και για τούτο δω τι θα πούμε; Έχεις ως τώρα ακούσει από κανένα νεώτερο ή γεροντότερο ότι ο Κλεόφαντος, ο γιος του Θεμιστοκλή, ήταν αγαθός και σοφός σε όσα και ο πατέρας του;
 
ΑΝ. Όχι βέβαια.
 

ΣΩ. Αυτά λοιπόν νομίζομε ότι ήθελε να μάθη στον γιο του, και δεν ήθελε να τον κάμη καθόλου καλύτερο από τους γείτονες του στην ικανότητα που ο ίδιος είχε, αν βέβαια ήταν διδακτή ηαρετή;

ΑΝ. Ίσως, μα το Δία, όχι.

ΣΩ. Τέτοιος διδάσκαλος της αρετής σου είναι αυτός, που και συ τον ομολογείς άριστο ανάμεσα στους παλαιούς. Ας εξετάσωμε και έναν άλλο, τον Αριστείδη, τον γιο του Λυσιμάχου· ή δεν δέχεσαι ότι αυτός ήταν αγαθός;

ΑΝ. Βέβαια και δέχομαι.
 
ΣΩ. Και αυτός λοιπόν τον γιο του τον Λυσίμαχο, σε όσα ήταν στο χέρι δασκάλων, σ' αυτά δεν τον επαίδευσε καλύτερα από κάθε Αθηναίο; Τον συναναστράφηκες και βλέπεις τι λογής είναι. Μα, αν προτιμάς, ξέρεις ότι ο Περικλής ο τόσο μεγαλόπρεπα σοφός άνδρας, ανάθρεψε δυο γιους, τον Πάραλο και τον Ξάνθιππο;

ΑΝ. Ναι βέβαια.

ΣΩ. Αυτούς, όπως και συ ξέρεις, τους εδίδαξε την ιππική και τους έκαμε πρώτους μέσα στην Αθήνα, και στη μουσική, στην πάλη και στα άλλα όσα ανήκουν σε τέχνη τους επαίδευσε και τους έκαμε καλύτερους από όλους· αγαθούς άνδρες δεν ήθελε άραγε να τους κάμη; 
Εγώ, νομίζω, ήθελε, φοβούμαι όμως μήπως αυτό δεν είναι διδακτό πράγμα. Και για να μη νομίζης ότι αδύνατοι φάνηκαν σ' αυτό το πράγμα λίγοι Αθηναίοι και οι πιο ασήμαντοι , θυμήσου ακόμη, ότι ο Θουκυδίδης ανάθρεψε δυο γιους, τον Μελησία και τον Στέφανο· και στα άλλα τους επαίδευσε καλά, αλλά στην πάλη ξεπέρασαν όλους τους Αθηναίους· τον ένα τον εμπιστεύθηκε στον Ξανθία, τον άλλο στον Εύδωρο· περνούσαν τότε αυτοί για πρώτοι στην πάλη· ή δεν θυμάσαι;

ΑΝ. Ναι, ναι, έχω ακούσει.

ΣΩ. Δεν είναι λοιπόν φανερό ότι ο Θουκυδίδης δεν θα εδίδασκε ποτέ τα παιδιά του όσα έπρεπε να δαπανά για να μάθουν, αλλά θα τους εδίδασκεν εκείνα, που χωρίς να πρέπει να ξοδέψη κανείς τίποτε, θα τους έκαναν αγαθούς άνδρες, αν βέβαια η αρετή ήταν διδακτό πράγμα; 
Ήταν, θάλεγε ίσως κανείς, ο Θουκυδίδης άσημος και δεν είχε πολλούς φίλους Αθηναίους και από τους συμμάχους; Και από μεγάλη οικογένεια ήταν και μεγάλη επιρροή είχε και στην πόλη μας και στους άλλους Έλληνες, ώστε, αν αυτό ήταν διδακτό, θα εύρισκεν εκείνον που θα έκανε αγαθούς τους γιους του, ή από τους εντόπιους ή από τους ξένους, αν στον ίδιο δεν έμενε καιρός από τις φροντίδες για την πόλη. 
Αλλά, φίλε Άνυτε, μήπως δεν είναι διδακτό πράγμα η αρετή ;

ΑΝ. Μου φαίνεται, Σωκράτη, ότι εύκολα κακολογείς τους ανθρώπους. Θα σε συμβούλευα, αν θέλης να με ακούσης, να είσαι προσεκτικός. Γιατί και σε άλλη πόλη ίσως είναι ευκολώτερο να κάνη κανείς κακό παρά καλό στους ανθρώπους, σε τούτην εδώ όμως είναι πάρα πολύ εύκολο· νομίζω δα πως και συ ο ίδιος το ξέρεις.

Μτφρ. Β.Ν. Τατάκης. [1940] χ.χ. Πλάτων. Λάχης, Μένων. Εισαγωγή, μετάφραση, σχόλια. Αθήνα: Ζαχαρόπουλος.

http://www.scribd.com/

Όμως ο Σωκράτης προσπάθησε και με ένα παράδειγμα θέτοντας γεωμετρική ερώτηση στον υπηρέτη του Μένωνα

ΒΛΕΠΕΙΣ, ΜΕΝΩΝ, ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΙΔΕΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΝΤΕΥΕΙ ΝΑ ΤΟ ΒΡΕΙ

Ότι τα Μαθηματικά είναι μέσο προς εισαγωγή στην Φιλοσοφία, της οποίας είναι μάλιστα προπαιδεία, φαίνεται σε πολλούς Πλατωνικούς διαλόγους. Ενδεικτικά αναφέρεται ο διάλογος «Μένων» μεταξύ του Σωκράτη και του Θεσσαλού στρατηγού Μένωνος, που λαμβάνει χώρα στην αμμώδη ακτή τουΙλισσού παρά το Στάδιο, στην οποία ο Σωκράτης χαράσσει με τη ράβδο του γεωμετρικά σχήματα.
Στο διάλογο αυτό ο Σωκράτης κάλεσε τον δεκαπενταετή υπηρέτη του Μένωνος, ο οποίος ήταν τελείως αγράμματος και δεν είχε ιδέα περί Γεωμετρίας, και τον υπέβαλε σε ερωτήσεις με την προσφιλή μαιευτική του μέθοδο. Χάραξε στην άμμο ένα τετράγωνο πλευράς δύο ποδών και τον ρώτησε πόσο ήταν το εμβαδόν του. Δια καταλλήλων βοηθητικών ερωτήσεων ο υπηρέτης απάντησε, αφού βέβαια είχε σχεδιασθεί κατάλληλα το σχήμα, ότι το εμβαδόν του τετραγώνου ήταν τέσσερις τετραγωνικοί πόδες.

Στη συνέχεια ο Σωκράτης έθεσε στον υπηρέτη το πρόβλημα του υπολογισμού της πλευράς, που θα έχει ένα τετράγωνο διπλασίου εμβαδού από το αρχικό, δηλαδή οκτώ τετραγωνικών ποδών.
Ο υπηρέτης αμέσως απάντησε: «Απλούστατα, Σωκράτη, η πλευρά πρέπει να είναι διπλάσια της αρχικής.»
Σχεδίασε το σχήμα ο Σωκράτης στην άμμο και ζήτησε από τον μικρό να μετρήσει τα σχεδιασθέντα τετράγωνα, τα οποία ήταν δέκα έξι αντί οκτώ, που ζητήθηκαν. Ο μικρός βλέποντας το λάθος του είπε, ότι η πλευρά θα έπρεπε να είναι τρία πόδια, το οποίο ήταν πάλι λάθος, καθ’ ότι σε αυτή την περίπτωση το εμβαδόν προκύπτει εννέα τετραγωνικά πόδια αντί οκτώ, που ζητήθηκε.
Ο μικρός ζήτησε βοήθεια, κι ο Σωκράτης είπε στον Μένωνα: «Βλέπεις, Μένων, δεν έχει ιδέα Γεωμετρίας και κοντεύει να το βρει.»Στη συνέχεια χάραξε ένα τετράγωνο με πλευρά τη διαγώνιο του αρχικού, με τις αναγκαίες υποδιαιρέσεις, του οποίου τα προκύψαντα μικρά τετράγωνα, δηλαδή το εμβαδόν, μέτρησε ο μικρός κι αναφώνησε, ότι ήταν οκτώ. Δηλαδή η πλευρά τετραγώνου με διπλάσιο εμβαδόν από δοθέν αρχικό είναι ίση με τη διαγώνιο του αρχικού.

http://thesecretrealtruth.blogspot.com/2011/07/blog-post_4904.html#ixzz1YPph4xxj